En teoría de la probabilidad, la ley de los grandes números
es un teorema que describe el resultado de realizar el mismo experimento un
gran número de veces. De acuerdo con la ley, el promedio de los resultados
obtenidos a partir de un gran número de ensayos debe estar cerca del valor
esperado, y tenderá a acercarse más a medida que se realizan más ensayos.
La LLN es importante porque "garantiza" resultados
estables a largo plazo para los promedios de sucesos aleatorios. Por ejemplo,
mientras que un casino puede perder dinero en un solo giro de la rueda de la
ruleta, sus ingresos tenderán hacia un porcentaje predecible en un gran número
de vueltas. Cualquier racha de victorias de un jugador con el tiempo se puede
superar mediante los parámetros del juego. Es importante recordar que la LLN
sólo se aplica cuando se considera un gran número de observaciones. No hay
principio de que un pequeño número de observaciones coincidirá con el valor
esperado o que una raya de un valor será inmediatamente "equilibrada"
por los otros.
Tengo entendido que esta ley es también llamada como "Ley del azar", ya que al repetir un experimento aleatorio un número de veces, la frecuencia relativa de cada suceso elemental tiende a aproximarse a un número fijo, llamado probabilidad de un suceso.
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